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若z=-8i，求z的三次方根.....help
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若z=-8i，求z的三次方根
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如題所示, 此題應有三個根: 設 z3 = -8i = 8 (cos 3π/2 + i sin 3π/2) 所以: z = 2 {cos [(3π/2 + 2kπ)/3] + i sin [(3π/2 + 2kπ)/3]}, 其中 k = 0, 1 或 2 即: z = 2 (cos π/2 + i sin π/2) = 2i 或 z = 2 (cos 7π/6 + i sin 7π/6) = - √3 - i 或 z = 2 (cos 11π/6 + i sin 11π/6) = √3 - i
其他解答:
z= square root of -8 z= 2i
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