國一先修數學題 (因數與倍數)－jpjzhf9的部落格

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國一先修數學題 (因數與倍數)

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應用題：１˙傻哥欲將７２個桔子、８４個芒果、１０８個蘋果分裝在幾個盒子裡，使同一種水果的個數在每一個盒子裡一樣多，問：（１）最多可分裝成多少盒？（２）承（１），每盒中共有多少個水果？２˙已知ａ，ｂ均為正整數，若ａ＝２９４，且［ａ，ｂ］＝１４７０，(ａ，ｂ)＝４２，求ｂ＝？選擇題：將１０８個桃子，８４個李子平均分給若干名學生，其中每位學生桃子數、李子數一樣，今將水果發完每位學生擁有的水果數量，下列敘述何者正確？（學生人數大於１）（Ａ）最多有２個桃子（Ｂ）最少有３個桃子（Ｃ）最多有１２個李子（Ｄ）最少有７個李子填充題：2X3的三次方X5的三次方X7的二次方X13，2的二次方X3... 顯示更多應用題：１˙ 傻哥欲將７２個桔子、８４個芒果、１０８個蘋果分裝在幾個盒子裡，使同一種水果的個數在每一個盒子裡一樣多，問：（１）最多可分裝成多少盒？（２）承（１），每盒中共有多少個水果？２˙已知ａ，ｂ均為正整數，若ａ＝２９４，且［ａ，ｂ］＝１４７０，(ａ，ｂ)＝４２，求ｂ＝？選擇題：將１０８個桃子，８４個李子平均分給若干名學生，其中每位學生桃子數、李子數一樣，今將水果發完每位學生擁有的水果數量，下列敘述何者正確？（學生人數大於１）（Ａ）最多有２個桃子（Ｂ）最少有３個桃子（Ｃ）最多有１２個李子（Ｄ）最少有７個李子填充題： 2X3的三次方X5的三次方X7的二次方X13，2的二次方X3的二次方X5的四次方X7X11的2次方兩數的最小公倍數？Ａ：＿＿＿＿＿＿＿。（以次方形式表示）計算題：１˙ 求５的二次方X7，5X7的二次方X11的二次方最大公因數。２˙求１２６，３３０，１９８的最大公因數及最小公倍數。（以方形式表示）３˙ 將長４２公分和寬６０公分的長方形紙張裁成若干大小相同正方形小紙片，試問有幾種不同的裁法？４˙互質的兩數，它們的最小公倍數是６０９，求這兩數為何？（兩數皆大於２０）５˙ 甲、乙兩數，已知甲數大於乙數且(甲,乙)=12，［甲,乙］＝４２０，求兩數謝謝大家

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１˙ 傻哥欲將７２個桔子、８４個芒果、１０８個蘋果分裝在幾個盒子裡，使同一種水果的個數在每一個盒子裡一樣多，問：（１）最多可分裝成多少盒？（２）承（１），每盒中共有多少個水果？解:請用短除法，求最大公因數 (72，84，108)=12(盒) (6+7+9)=22 (個) 答:12盒，22個２˙已知ａ，ｂ均為正整數，若ａ＝２９４，且［ａ，ｂ］＝１４７０，(ａ，ｂ)＝４２，求ｂ＝？解: 公式a*b=［ａ，ｂ］*(ａ，ｂ) 294*b=1470*42 b=1470*42/294 b=210 答:210 選擇題：將１０８個桃子，８４個李子平均分給若干名學生，其中每位學生桃子數、李子數一樣，今將水果發完每位學生擁有的水果數量，下列敘述何者正確？（學生人數大於１）解: (108，84)=12 12公因數1，2，3，4，6，12 但學生人數大於１，故學生可能有2，或3，或4，或6，或12人若學生有2人，每人得桃子42個，李子42個若學生有3人，每人得桃子36個，李子28個若學生有4人，每人得桃子27個，李子21個若學生有6人，每人得桃子18個，李子14個若學生有12人，每人得桃子9個，李子7個（Ａ）最多有２個桃子，錯的，42個（Ｂ）最少有３個桃子，錯的，9個（Ｃ）最多有１２個李子，錯的，42個（Ｄ）最少有７個李子，對的答: （Ｄ）填充題： 2X3的三次方X5的三次方X7的二次方X13，2的二次方X3的二次方X5的四次方X7X11的2次方兩數的最小公倍數？Ａ：22*33*54*72*112*13（以次方形式表示）計算題：１˙求５的二次方X7，5X7的二次方X11的二次方最大公因數。解: 5*7=35 答: 35 ２˙求１２６，３３０，１９８的最大公因數及最小公倍數。（以方形式表示）解:126=2*32*7 330=2*3*5*11 198=2*32*11 最大公因數=2*3 最小公倍數=2*32*5*7*11 答: 最大公因數=2*3，最小公倍數=2*32*5*7*11 ３˙將長４２公分和寬６０公分的長方形紙張裁成若干大小相同正方形小紙片，試問有幾種不同的裁法？解: (42，60)=6 6的公因數:1，2，3，6 邊長各為1公分，2公分，3公分，6公分答:有4種４˙互質的兩數，它們的最小公倍數是６０９，求這兩數為何？（兩數皆大於２０）解:609=3*7*29=21*29 答: 21，29 ５˙甲、乙兩數，已知甲數大於乙數且(甲,乙)=12，［甲,乙］＝４２０，求兩數解: ［甲,乙］＝４２０=12*5*7 甲=12*7=84 乙=12*5=60 答:84，60

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