標題:
數學問題（面積和體積）
發問:
１．（ａ）把一個底半徑和高都是１０ｃｍ的圓柱體金屬熔掉，當中的１／３金屬用來鑄造一個與圓柱體同底的直立圓錐體，求該圓錐體的高。 （ｂ）把餘下的金屬用來鑄造另一個與圓柱體同底的直立圓錐體，求該直立圓錐體的總表面面積。
最佳解答:
圓柱體體積=10^2xπx10=1000π 直立圓錐體體積=πx10^2xhx(1/3)=100πh (1/3)1000π=100πh h=10/3 so圓錐體的高is(10/3)cm (2/3)1000π=100πh h=20/3 直立圓錐體的總表面面積=πrl+πr^2 l=開方((20/3)^2+(10)^2)=12.0185cm 直立圓錐體的總表面面積=π(10)(12.0185)+π10^2 =691.73cm^2 2008-02-19 17:21:15 補充： sorrybpart錯左(2/3)1000π=（1/3）100πhh=20直立圓錐體的總表面面積=πrl πr^2l=開方((20)^2 (10)^2)=開方500cm直立圓錐體的總表面面積=π(10)(開方500) π10^2=1016.64cm^2
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其他解答:
1(a). 把一個底半徑和高都是 10 cm 的圓柱體金屬熔掉, 當中的 1/3 金屬 用來鑄造一個與圓柱體同底的直立圓錐體, 求該圓錐體的高. 1(b). 把餘下的金屬用來鑄造另一個與圓柱體同底的直立圓錐體, 求該直立 圓錐體的總表面面積 Sol: 圓柱體體積: πr2h ＝ π102 * 10 ＝ 1000π ( a ) 圓錐體體積: πr2h/3 π*102*h/3 ＝ 1/3 * 1000π 100πh/3 ＝ 1000π/3 h ＝ 10 ( b ) π*102*h/3 ＝ 2/3 * 1000π 100πh/3 ＝ 2000π/3 h ＝ 20 圓錐體表面積: πr2 ＋ πrh A ＝ π * 102 ＋ 10π * 20 A ＝ 100π ＋ 200π A ＝ 300π Ans: ( a ) h ＝ 10 cm ( b ) A ＝ 300π cm3 If π ＝ 3.14, answer ( b ) becomes 942 cm3 Send me a letter and tell me which step if you don’t understand.
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