8a6a是6的倍數,我知道是8262可是算式是什麼---- @ jpjzhf9的部落格

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8a6a是6的倍數,我知道是8262可是算式是什麼????

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有人可救我嗎.....8a6a是6的倍數,我知道是8262可是算式是什麼????國中生的題目,會不會太難,我這大學也不太了~~~~

最佳解答:

8a6a = 8*1000+a*100+6*10+a*1 8a6a = 8060 + 101*a 8a6a = 1343*6 + (2+101*a) 因為 8a6a是6的倍數，表示 1346*6+( 2+101*a)是六的倍數。而1346*6是6的倍數，表示 ( 2+101*a)是六的倍數。因為a一定是0~9之間的任一個阿拉伯數字(甚至可能不只一個答案,那就來試試看!)，所以，以下就一個一個代代看! 當a=0， (2+101*a) = 2 ，而2並不是6的倍數；當a=1， (2+101*a) = 103 ，而103並不是6的倍數；當a=2， (2+101*a) = 204 ，而204是6的倍數，所以答案a就是2；當a=3， (2+101*a) = 305，而305並不是6的倍數；當a=4， (2+101*a) = 406 ，而406並不是6的倍數；當a=5， (2+101*a) = 507 ，而507並不是6的倍數；當a=6， (2+101*a) = 608 ，而608並不是6的倍數；當a=7， (2+101*a) = 709 ，而709並不是6的倍數；當a=8， (2+101*a) = 810，而810並不是6的倍數；當a=9， (2+101*a) = 911 ，而911並不是6的倍數。再檢查一遍，六的倍數其尾數將會是0、6、2、8、4。所以，只有a=2的時候，8a6a才是6的倍數。 2006-09-05 17:08:37 補充：更正，我寫錯了! a=8也可以，810=6*135。因為8262或8868都是6的倍數! 2006-09-05 17:11:27 補充：不確定你看的懂第二行變第三行!因為8060=1343*6 + 2 所以我在第三行把2歸到和101a合併，再用6的倍數來check! 2006-09-11 09:26:51 補充：謝謝大家票選我為最佳解答，我知道原因是我寫的大家最容易看懂為什麼，如果你們像我一樣離開學校20年，可能還可以記得這種方法! 但是，我看到A-Dan的解法，我也很欣賞!(難怪，也有很多朋友票選!) 因為，我想起我唸書的時候，老師就是這樣敎我們! 這種方法解起來最快，要應付考試也最容易，我鼓勵大家也把A-Dan的解法研究清楚，因為簡單的背後，有他濃縮的道理，搞懂後你們就會豁然開朗了!

其他解答:

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6的倍數一定是3的倍數，3的倍數一定符合這個規則：數字相加也是3的倍數。所以8+6+a+a=14+2a 會是3的倍數 ( 15,18,21....)等。所以，2a可能是1, 4, 7, 10, 13, 16，但2a一定是偶數，所以只剩下4,10,16, 但是若是10, =5, 尾數變成5, 不可能是6的倍數, 所以 a 只可能是 2 跟 8。所以，8262 跟 8868都可以整除6喔!|||||8868也是吧6524A8F2D361E9E1