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{:::::}幾條數學題![10點]
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1)有一個大於9000的四位單數,可以被13整除捨入三位有效數字後可被4整除捨入二位有效數字後可被11整除求這個數2)兩個相同容量的木桶裝滿了面粉和糖。第一個和第二個木桶中面粉和糖的重量比例分別是3:1和5:1。製餅工人把兩個木桶中的物料都倒進一個較大的容器內。求大木桶中面粉和糖重量之比。3)小貓和小狗都不滿自己的體重。如果小貓體重增加20%,小狗的體重減小10%,牠們的體重便相等,問小貓原來的體重是小奇原來的體重百分之幾?4)一個長方形衣櫃ABCD如圖示靠著一個牆角BOA,且BOA=120CM,BC=45CM及ABO=x若x=60度d與牆壁oa的距離是39cmd與ob的距離是1... 顯示更多 1)有一個大於9000的四位單數,可以被13整除 捨入三位有效數字後可被4整除 捨入二位有效數字後可被11整除 求這個數 2)兩個相同容量的木桶裝滿了面粉和糖。第一個和第二個木桶中面粉和糖的重量比例分別是3:1和5:1。製餅工人把兩個木桶中的物料都倒進一個較大的容器內。求大木桶中面粉和糖重量之比。 3)小貓和小狗都不滿自己的體重。如果小貓體重增加20%,小狗的體重減小10%,牠們的體重便相等,問小貓原來的體重是小奇原來的體重百分之幾? 4)一個長方形衣櫃ABCD如圖示靠著一個牆角BOA,且BOA=120CM,BC=45CM及ABO=x 若x=60度 d與牆壁oa的距離是39cm d與ob的距離是126cm 求x的值使d點與牆壁ob的距離最遠,並求該最遠距離,準確至三位有限數字。 5)扇形oab的半徑是r,弧長是l,而三角形cde的高是r,底是l。証明扇形oab面積=三角形cde的面積。
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(1) 捨入二位有效數字後可被11整除 => 9900 - 9944之間 捨入三位有效數字後可被4整除 => 9915 - 9924 只有9919可被13除盡的單數 (2) 設木桶內重量為x 麵粉重量 = 3x/4 (第一桶) 麵粉重量 = 5x/6 (第二桶) 糖重量 = x/4 (第一桶) 糖重量 = x/6 (第二桶) 木桶中面粉和糖重量之比 = (3x/4+5x/6) : (x/4 + x/6) = 19x/12 : 5x/12 = 19 : 5 (3) 設小貓原來體重為x, 小狗原來體重為y (1+20%)x = (1+10%)y y = 1.2x/1.1 小貓原來的體重是小狗原來的體重百分比 = x / (1.2x/1.1) (100%) = 91.7% (4) 冇圖,估唔到個樣 (5) 扇形oab面積 = 半徑 x弧長/2 = 0.5rl 三角形cde的面積 = 高 x 底 /2 = 0.5rl 扇形oab面積=三角形cde的面積
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