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徵求數學好手
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題目如下： An orchard presently has 30 trees per acre. Each tree yields 480 peaches. It is determined that for each additional tree that is planted per acre, the yield will be reduced by 12 peaches per tree. how many trees should be added per acre to maximize the yield? 要怎麼算呀＝ ＝ 更新: 我目前只知道... 公式＝（30+x）*（480-12x） ＝14400-360x+480x-12x^2 ...再來我就不會了 更新 2: 這是微積分還是導數? 而且最後一行我就看不懂了 更新 3: 那如果換成...-cx^2+(b-ac)x+ab 要怎樣化簡
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增加５棵樹才有最大產量 2008-12-28 12:52:16 補充： （３０＋Ｘ）（４８０－１２Ｘ） ＝１４４００＋１２０Ｘ－１２Ｘ^２ ＝－１２（Ｘ^2－１０Ｘ＋２５）＋１４７００ ＝－１２（X－５）^２＋１４７００＞＝１４７００ 當Ｘ＝５時有最大產量１４７００個桃子 2008-12-28 13:04:07 補充： 本題沒有採取微分或導數的作法 若要採取微分的作法，令Ｙ為產量 Ｙ＝（３０＋Ｘ）（４８０－１２Ｘ） Ｙ＝１４４００＋１２０Ｘ－１２Ｘ^２ Ｙ'＝１２０－２４Ｘ 令Ｙ'＝０ １２０－２４Ｘ＝０ Ｘ＝５ 當增加５棵桃樹時有最大產量
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題目如下： An orchard presently has 30 trees per acre. Each tree yields 480 peaches. It is determined that for each additional tree that is planted per acre, the yield will be reduced by 12 peaches per tree. how many trees should be added per acre to maximize the yield? 要怎麼算呀＝ ＝ 更新: 我目前只知道... 公式＝（30+x）*（480-12x） ＝14400-360x+480x-12x^2 ...再來我就不會了 更新 2: 這是微積分還是導數? 而且最後一行我就看不懂了 更新 3: 那如果換成...-cx^2+(b-ac)x+ab 要怎樣化簡
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增加５棵樹才有最大產量 2008-12-28 12:52:16 補充： （３０＋Ｘ）（４８０－１２Ｘ） ＝１４４００＋１２０Ｘ－１２Ｘ^２ ＝－１２（Ｘ^2－１０Ｘ＋２５）＋１４７００ ＝－１２（X－５）^２＋１４７００＞＝１４７００ 當Ｘ＝５時有最大產量１４７００個桃子 2008-12-28 13:04:07 補充： 本題沒有採取微分或導數的作法 若要採取微分的作法，令Ｙ為產量 Ｙ＝（３０＋Ｘ）（４８０－１２Ｘ） Ｙ＝１４４００＋１２０Ｘ－１２Ｘ^２ Ｙ'＝１２０－２４Ｘ 令Ｙ'＝０ １２０－２４Ｘ＝０ Ｘ＝５ 當增加５棵桃樹時有最大產量
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把這段話大略的意思翻成中文：一個果園中一英畝種30棵果樹，每顆收成480顆桃子。每多種一顆樹，每顆樹的桃子生產量就會少12顆。那要種幾顆樹才能有最大生產量？ 這題是國三 "二次函數" 的問題 先設加種x顆樹 所以總生產量就是(30+x)(480-12x) 設函數y= f(x) = (30+x)(480-12x) = -12x^2+120x+14400 = -12(x^2-10x+25)+14400+12*25 = -12(x-5)^2+14700 x = 5的時候會有最大值14700 因此需種35顆樹 (註：^2就是平方的意思)|||||啥5顆？ 2008-12-28 12:50:53 補充： 不好意思= =可以列出詳細嗎? 2008-12-28 12:54:35 補充： 這是微積分還是導數?|||||5 棵6524A8F25B63629D
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