國高中數學複習題－jpjzhf9的部落格

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國高中數學複習題

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請給我算式教我算，不要只給答案!!!1.某物品以定價75折售出賠130元，若以定價9折售出，則賺320元，求此物品之進貨價格是多少?2.求自然數1至1000中所有7的倍數之和?3.將自然數分組，第一組1個數，第二組2個數，第三組3個數，......，第k組k個數，即(1)，(2，3)(4，5，6).....，求第10組的首項是多少?第10組的總和是多少?4.(1)一等比數列的首項是2，公比是3，則第5項是? (2)一等比數列的第4項是675，公比是4分之3，則首項是? (3)一等比數列的第5項是9，第10項2187，則公比是? ... 顯示更多請給我算式教我算，不要只給答案!!! 1.某物品以定價75折售出賠130元，若以定價9折售出，則賺320元，求此物品之進貨價格是多少? 2.求自然數1至1000中所有7的倍數之和? 3.將自然數分組，第一組1個數，第二組2個數，第三組3個數，......，第k組k個數，即(1)，(2，3)(4，5，6).....，求第10組的首項是多少?第10組的總和是多少? 4.(1)一等比數列的首項是2，公比是3，則第5項是? (2)一等比數列的第4項是675，公比是4分之3，則首項是? (3)一等比數列的第5項是9，第10項2187，則公比是? (4)一等比數列的第4項是-5，第7項是625，則第9項是? 5.設A(-8，2)、B(6，-4)是坐標平面上的兩點，則線段AB的中點坐標為? 6.直線方程式3x-4y-12=0的圖形與x軸，y軸相交於A、B兩點，求 (1)A、B兩點的坐標 (2)三角形AOB面積 (3)線段AB長 (4)線段AB的中點坐標 (5)原點至AB的距離

最佳解答:

1，定價設X，進貨價設Y 打七五折意思是X乘上75/100 賠130意思是Y減130 75/100X＝Y-130 同理90/100X＝Y+320 同乘20簡化15X＝20Y-130*20 18X＝20Y+320*20 再簡化3X＝6400+2600，X＝3000 90/100*3000＝Y+320，Y＝2380 2，自然數不大於1000且最接近1000的7的倍數為994＝7*142 原題自然數中，1000以下，7的倍數總和換句話說，7*1+7*2+7*3+......+7*141+7*142＝7（1+2+3+......+141+142）梯形公式：（上底加下底）乘以高除以2 上底是1，下底是142，高是142 7（1+2+3+......+141+142）＝7*（142+1）*142/2＝71071 3，梯形公式：（上底加下底）乘以高除以2 第1組1個數第2組2個數......第10組10個數則第10組的首項為第9組最後1數加1 第9組最後1數為（1+9）*9/2＝45 則第10組首項為45+1＝46 第10組總和為46+47+48+......+54+55共10個數注意：此時的高為10，共有10個數（46+55）*10/2＝505 4，（1）等比數列，公比3，首項2 第五項為2*3*3*3*3＝162 （2）等比數列，公比3/4，第4項是675 設首項X X*3/4*3/4*3/4＝675，則X＝675*64/27＝1600 （3）等比數列，第5項是9，第10項2187 設公比X， 9*X*X*X*X*X＝2187，則X的5次方為243，則X＝3（過程為因式分解，解出4虛數和1實數3，虛數不合）（4）第4項是-5，第7項是625 設公比X -5*X*X*X＝625，X的三次方為-125，則X＝-5 625*-5*-5＝15625 5，中點座標公式為（X1/2+X2/2，Y1/2+Y2/2） A(-8，2)，B(6，-4)則X1＝-8，X2＝6 Y1＝2，Y2＝-4 （-8/2+6/2，2/2+-4/2）＝（-1，-1） 6，相交於X軸，意思是Y＝0 Y X＝0 （1）3X-4Y-12＝0，A點Y＝0，則X＝4，則A（4，0） B點X＝0 Y＝-3，則B（0，-3）（2）三角形面積為底乘高/2 三角形AOB為直角三角形，則OA線段為底，OB線段為高則三角形AOB面積為4*3/2＝6 （3）AB線段為直角三角形斜邊長畢氏定理為底平方+高平方後開根號 4*4+3*3開根號為5，也就是AB線段為5 （4）中點座標公式為（X1/2+X2/2，Y1/2+Y2/2） A（4，0），B（0，-3）則X1＝4，X2＝0 Y1＝0，Y2＝-3 AB中點為（2，-3/2）（5）原點到AB距離原本算距離需距離公式，但AOB為直角三角形，可用其他簡易方法三角形面積為底乘高/2 4*3/2＝6＝AB線段*O到AB線段的距離/2（斜邊為底，距離為高）則6＝5*O到AB線段的距離/2，則O到AB線段的距離＝12/5 希望你會喜歡

其他解答:

1.另原價叫X 0.75x+130=0.9x-320 X=3000 2. 7*(1+2+3+......+142) 7*(1+142)142/2=71071 3. 1+2+3+...+9=45 這是第9項完第10項還要加1 45+1=46 46+47+...+55=505 4. 1, 2*3*3*3*3=162 2, a*(3/4)*(3/4)*(3/4)=625 a=1600 3, 9*r*r*r*r*r=2187 r=3 4, -5*r*r*r=125 r=-5 625*(-5)*(-5)=15625 5. (-8+6/2,2+(-4)/2)=(-1,-1) 6. 1,畫圖可知此直線通過A(4,0)B(0,-3) 2, 3*4/2=6 3, (3*3)+(4*4)開根號=5 4, (0+4/2,0+(-3)/2)=(2,-3/2) 5, 12除上根號裡ㄉ3平加4平=12/5