又是數學題…請教我解題－jpjzhf9的部落格

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又是數學題…請教我解題

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1.分母為12的分數中，其值大於1/2而小於5/6的分數有那些？請一一寫出(分子也是整數) 2.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512的解是大於1或小於等於1？ 3.1/1，1/2，2/1，1/3，2/2，3/1，1/4，2/3，3/2，4/1，....的數列中，3/7是第( )個數 4.2又1/2+4又1/4+8又1/8+16又1/16+32又1/32+64又1/64+128又1/128 +256又1/256+512又1/512=？

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此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

【1】設分子為：X 1/2＜X/12＜5/6 6/12＜X/12＜10/12 全部分數有：7/12、8/12、9/12 註：最簡分數只有7/12(因8/12＝2/3、9/12＝3/4) 【2】小於1 不管是用小數計算＝0.998 或是用分數計算＝511/512 都不可能大於1 按此規則計算項數越多，就越接近1 ＊舉一個例子來說明：有一段距離為1的路程第一天走1/2 之後每天走剩下路程的1/2 就這樣一直走下去永遠也無法走完全程就是這個道理這個道理也就是解此題的觀念【3】由題目的數列可得規則如下：分子：1、12、123、1234……(由小而大堆疊) 分母：1、21、321、4321……(由大而小堆疊) ＊先舉一個戲院座位的例子：第1排有1個位子，位子編號1 第2排有2個位子，第1個位子編號2、第2個位子編號1 第3排有3個位子，第1個位子編號3、第2個位子編號2、第3個位子編號1 按照這樣的編排那第3個位子編號是7的就在第9排 (7號往左推2個位子，總共有9個位子，即第9排) 故：利用梯形公式可求出3/7是第幾個數上底：第1排1個位子下底：第8排8個位子高：8排第9排：3個位子 (1＋8)*8/2＋3＝39 【4】將帶分數的整數與分數個別計算整數＝2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＝1022 分數＝511/512(同第二題) 故原式＝1022又511/512

其他解答:

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