標題:

又是數學題…請教我解題

發問:

1.分母為12的分數中,其值大於1/2而小於5/6的分數有那些?請一一寫出(分子也是整數) 2.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512的解是大於1或小於等於1? 3.1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,....的數列中,3/7是第( )個數 4.2又1/2+4又1/4+8又1/8+16又1/16+32又1/32+64又1/64+128又1/128 +256又1/256+512又1/512=?

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【1】 設分子為:X 1/2<X/12<5/6 6/12<X/12<10/12 全部分數有:7/12、8/12、9/12 註:最簡分數只有7/12(因8/12=2/3、9/12=3/4) 【2】 小於1 不管是用小數計算=0.998 或是用分數計算=511/512 都不可能大於1 按此規則計算 項數越多,就越接近1 *舉一個例子來說明: 有一段距離為1的路程 第一天走1/2 之後每天走剩下路程的1/2 就這樣一直走下去 永遠也無法走完全程 就是這個道理 這個道理也就是解此題的觀念 【3】 由題目的數列可得規則如下: 分子:1、12、123、1234……(由小而大堆疊) 分母:1、21、321、4321……(由大而小堆疊) *先舉一個戲院座位的例子: 第1排有1個位子,位子編號1 第2排有2個位子,第1個位子編號2、第2個位子編號1 第3排有3個位子,第1個位子編號3、第2個位子編號2、第3個位子編號1 按照這樣的編排 那第3個位子編號是7的就在第9排 (7號往左推2個位子,總共有9個位子,即第9排) 故:利用梯形公式可求出3/7是第幾個數 上底:第1排1個位子 下底:第8排8個位子 高:8排 第9排:3個位子 (1+8)*8/2+3=39 【4】 將帶分數的整數與分數個別計算 整數=2+4+8+16+32+64+128+256+512=1022 分數=511/512(同第二題) 故原式=1022又511/512

其他解答:

到下面的網址看看吧 ??http://*****|||||第一題:記得, 分母跟分子都一樣的話就代表1 比方2/2 3/3 4/4都是一樣 要比較分數的大小就要先把分母都變一樣, 而且要選擇分 母比較大的來變~這題它說”分母為12的分數”, 所以就 把裡面出現的分數分母都變成12, 1/2把分母跟分子上下 都乘6才能把1/2的分母變成12, 也就是1/2=6/12, 同樣的也 把5/6變成分母12的樣子, 5/6把分母分子都乘上2就會變成 10/12 這樣你就能把題目看成”大於6/12小於10/12的分數有哪 些”...接著就簡單了, 不看分母因為它們通通都是12, 只 比分子,分子是6~10中間的數字就是答案了 第二題:只要是分數要比大小, 都要像第一題一樣把分母變得一 樣, 要把分母不同的分數相加也是, 所以這題還是要把 有的分母都變成最大的那個, 也就是512 1/2上下各乘上256就會變成256/512 1/4上下各乘上128就會變成128/512 1/8上下各乘上64就會變成64/512 1/16上下各乘上32就會變成32/512 1/32上下各乘上16就會變成16/512 1/64上下各乘上8就會變成8/512 1/128上下各乘上4就會變成4/512 1/256上下各乘上2就會變成2/512 1/512自己分母就已經是512了所以不用變 再來題目問加起來大於一還是小於一 1也變成分母是512的分數, 也就是512/512 你就把那些分數的分子相加, 看有沒有大於512就行了 第四題:你可以把整數跟分數分開加, 也就是先把整數的部分加起 來, 再把分數的部分加起來, 然後兩個相加答案是一樣的 這樣這題就可以看成2 4 6 8 16 32 64 128 256 512, 加上1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 這些其實第二題已經算過知道答案了, 加一加就行了 第三題:這題最後做是因為這題是觀察題~ 你先把數字寫在紙上, 記得把整數的也變成分數的樣子 那就會變成1/1, 2/2, 3/2, 1/3, 2/3, 1/3...... 你把它分類一下觀察就會發現有趣的事情: 1/1-->分子分母都是1 1/2, 2/1-->分子是12分母是21 1/2, 2/2, 3/1-->分子是123分母是321 1/4, 2/3, 3/2, 4/1-->分子是1234分母是4321 接下來我們可以猜得出來分子肯定是12345分母是54321 然後一定是分子123456分母654321 再來是分子1234567分母是7654321 你把配好的分數照著寫在紙上就能數得出它是第幾個了|||||第一題 1/2=6/12 5/6=10/12 so 7/12 8/12 9/12 第二題 因為我不曉得你有沒有學過等比及數的公式 so 法1 代公式 a1(1-p) 分子 a1=首項(第一個數) r=公比 ______ p=r的n次方 n=項數(有幾個) 1-r 分母 這題1/2+1/2的平方+1/2的三次方+...........+1/2的九次方 a1=1/2 r=1/2 n=9 1/2(1-1/2的九次方).... 511 ________________=-------- 小於1 ..........1-1/2..................512 法2 ......1.......1......1........1......1.......1........1 ...... 1......1 S=---- + ---- + ---- + ---- + ---- + ---- + ---- + ---- + ---- 因為空白會被 ...... 2......4.......8......16....32......64..,128....256...512 濃縮所以我用.. ...1.......1.......1.......1.......1.......1.......1.......1.......1......1 來代替 ----S=---- + ---- + ---- + ---- + ---- + ---- + ---- + ---- + ---- 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 上減下 ...1.......1.........1 ----S=---- - ------ 2 2 1024 ..............1.......511 S=1- ------- = ------- ............512.....512 第三題 分母是1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 ......... 分子是1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 ......... 分母是7 7654321 or 87654321 or 98*7654321 其分子對應 1234567 or 12345678 or 12*3456789 他是第1+2+3+4+5+6+7+8+3個=39個 第四題 2又1/2=2+1/2 4又1/4=4+1/4 .....以此類推 原式=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512 ....2(1-2的九次方) 1/2(1-1/2的九次方) = -------------------- + ------------------------ .............1-2........................1-1/2 ....2X(-512)....1/2X511/512 =-------------+ ------------------ .........-1 ..................1/2 =1024+511/512 因為計算能力不是很好 所以如果有算錯的話請多包含 方法基本上是沒問題的~~~ 2007-06-09 18:27:24 補充: 第四題我算錯了 ....2(1-2的九次方) 1/2(1-1/2的九次方) = -------------------- + ------------------------ .............1-2........................1-1/2 ....2X(-51*1)....1/2X511/512 =-------------+ ------------------ .........-1 ..................1/2 =102*2+511/512|||||1. 5/6 > ?/12 > 1/2= 10/12 > ?/12 > 6/12 解:7/12,8/12,9/12 2. 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512= 256/512+128/512+64/512+32/512+16/512+8/512+4/512+2/512+1/512 解:511/512

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