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標題:

幫忙一下生物統計學 依常態分佈表換算下列問題~很急~20分感

發問:

某大學全體學生的膽固醇值呈常態分布，男性平均數為195，標準差為10；女性平均數為185，標準差為12A. 男性最高5%的膽固醇值為何?B. 男性最低5%的膽固醇值為何?C. 多少百分比的男性，膽固醇值低於180?D. 多少百分比的女性，膽固醇值低於180?E. 多少百分比的男性，膽固醇值介於180~200之間?F. 多少百分比的女性，膽固醇值介於180~200之間?G. 若膽固醇值高於200以上者，為心臟病高危險群。衛生專家學者關心某大學學生健康情形，全校共50000人，男女各半，試問有男性和女性各有多少人，屬於心臟病高危險群?可以列一下公式給我嗎,不然我還是不太會算~請高手高一下 更新: 是要求常態分部曲線對應的Z值? 請幫個忙一下

最佳解答:

A. 查累計常態分佈表，面積0.9495，對應的Z = 1.64，面積0.9505，對應的Z = 1.65，因此，面積0.95，對應於Z = 1.645，而 Z = (X - μ) / σ，可知 X = μ + σZ = 195 + 10*1.645 = 211.45 B. 查累計常態分佈表，面積0.0495，對應的Z = -1.65，面積0.0505，對應的Z = 1.64，因此，面積0.05，對應於Z = -1.645，而 Z = (X - μ) / σ，可知 X = μ + σZ = 195 + 10*(-1.645) = 178.55 C. X = 180 ==> Z = (180 - 195) / 10 = -1.5 P(X ≤ 180) = P(Z ≤ -1.5) = 0.0668 (查累計常態分佈表) = 6.68% D. X = 180 ==> Z = (180 - 185) / 12 = -0.417 P(X ≤ 180) = P(Z ≤ -0.417) = 0.3385 (查累計常態分佈表) = 33.85% E. 180 ≤ X ≤ 200 ==> -1.5 ≤ Z ≤ 0.5 P(180 ≤ X ≤ 200) = P(-1.5 ≤ Z ≤ 0.5) = P(Z ≤ 0.5) - P(Z ≤ -1.5) = 0.6915 - 0.0668 = 0.6247 = 62.47% F. 180 ≤ X ≤ 200 ==> -0.417 ≤ Z ≤ 1.25 P(180 ≤ X ≤ 200) = P(-0.417 ≤ Z ≤ 1.25) = P(Z ≤ 1.25) - P(Z ≤ -0.417) = 0.8944 - 0.3385 = 0.5559 = 55.59% G. X > 200 男性：Z > 0.5 ==> P(Z > 0.5) = 1 - P(Z ≤ 0.5) = 1 - 0.6915 = 0.3085 人數 = 2500 × 0.3085 = 771 人 女性：Z > 1.25 ==> P(Z > 1.25) = 1 - P(Z ≤ 1.25) = 1 - 0.8944 = 0.1056 人數 = 2500 × 0.1056 = 264 人

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