3的x次方等於2,如何求解x @ jpjzhf9的部落格

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3的x次方等於2,如何求解x

發問:

3^x=2, what is x??? how to calculate it step by step? 更新: 我要用手一步一步算,不想用工程計算機解,謝謝更新 2: 我也不會微積分..any way ,the simpler, the better 更新 3: 近似值即可. 更新 4: to小綿羊, 如果不查表,不用計算機,也不背log2的值 ,那如何算出log2是多少? 需要的話我可以再開一個問題給你回答.It is up to you. 更新 5: 以下網址很詳細的列出來解法,提供給大家參考 http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=14488 更新 6: to小綿羊: 應該的,知道原理以後,就算沒有查表,任何log都可以算出值, 這才是真功夫阿.

最佳解答:

3^x=2 ==>log3^x=log2 ==>x*log3=log2 ==>x=log2/log3=0.301/0.4771≒0.631 2011-06-29 10:20:41 補充：法一: 內插法﹕將logx看成近似於一直線而得的近似值例﹕若p=loga，q=logb，求logc(其中c介於a,b之間) 內插法將(p,loga),(q,logb)與(x,logc)看成是共一直線的三點所以(logb-loga)/(q-p)=(logc-loga)/(x-p)，求出x 法二: 大學一年級的微積分課有學過自然對數函數 ln(1+x) 的泰勒展開式，可以利用它來估算 log2 的值. 2011-06-29 12:12:17 補充：感謝版主給求log2的知識