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常態分配 .t分配問題

發問:

設X~N(100,15平方)，Z ~ N(0,1)，T的自由度為23，試求以下a、b、c、d值 (1)P(110小於等於X小於等於125)=a (2)P(X＞b)=0.025 (3)P(lzl＞c)=0.05 (4)P(T大於等於d)=0.99 謝謝解答~20點 請附計算過程謝謝..

最佳解答:

X~N(100,15^2)，Z ~ N(0,1)，T的自由度為23 (1)P(110≤ X≤ 125)=a =>P( (110-100)/√15 ≤ Z ≤ (125-100)/√15 ) =>P(0.67≤ Z≤ 1.67) =0.9525 - 0.7486 =0.2039 =>a=0.2039 (2)P(X＞b)=0.025 =>P((X-μ)/σ＞ (b - 100) / 15 )=0.025 =>P(Z＞ (b - 100) / 15 )=0.025 => (b - 100) / 15 = 1.96 => b= 129.4 (3)(3)P(lzl＞c)=0.05 =>P(lzl＞( c - 0) / √1)=0.05 =>( c - 0) / √1=1.645 => c= 1.645 (4)P(T ≥ d)=0.99 => d=2.5 (直接查表可得！) 2008-04-14 18:13:03 補充： =>P( (110-100)/√15 ≤ Z ≤ (125-100)/√15 ) 這一行要改成： P( (110-100)/15 ≤ Z ≤ (125-100)/15 )

其他解答:6524A8F2D361E9E1

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