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20點-急問《材料科學》之問題─〝求鐵在鎳中的擴散係數〞

發問:

20點-急問《材料科學》之問題 此題目是歐亞書局出版的材料科學與工程(第二版)之題目 原著：William D.Csllister Jr. 譯者：簡仁德、楊子毅 題目為第六章習題之6.21： 已知在兩種不同溫度時，鐵在鎳中的擴散係數為： T(K) D(M^2/s) 1273 9.4x10^-16 1473 2.4x4x10^-14 (a)決定出Do的值和活話能Qd。 (b)決定出在1100度c(1373K)時D的大小為何？ 急需要?煩請會的知識者不吝予以指教。謝謝！(20點)

最佳解答:

log D = ( - Q / 2.3 RT ) + log Do??? R = 2 cal/mole-k(a)log D1273= - 15.03 = ( - Q/ 2.3 X 2 X 1273 ) + log Do ---(1)log D1473= - 13.62 = ( - Q/ 2.3 X 2 X 1473 ) + log Do??---(2)(2) - (1) 得 1.41 = 2.32 X 10-5 Q ; Q = 60770 cal/mole???????????? log Do = - 4.652?? Do = 2.23 X 10-5? m2/sec(b)log D1373= ( - 60770 / 2.3 X 2 X 1373 ) + log Do???????? = - 14.27??? 解得 D1373 = 5.37 X 10-15

 

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其他解答:

擴散係數D=Do*Exp(-Qd/KT) 由已知, T1=1273 , D1= 9.4x10^-16 T2=1473, D2= 2.4x10^-14 得到 D1=Do*Exp(-Qd/KT1)----(1) D2=Do*Exp(-Qd/KT2)----(2) (1)左右項各除以(2)左右項, D1/D2= Exp[-(Qd/K)*(1/T1-1/T2)] 活化能Qd= -[Kln(D1/D2)]/(1/T1-1/T2) = - 8.62*10^-5*ln(9.4x10^-16/2.4x10^-14)/(1/1273-1/1473)= 2.61845 eV(電子伏特) = 2.61845*1.6*10^-19 = 4.1895*10^-19 J(焦耳) Qd值再代入(1)式 9.4x10^-16 = Do*Exp(- 2.61845 /(8.62*10^-5*1273)) Do = 9.4*10^-16/4.33334*10^-11= 2.169*10^-5 (M^2/s) b)決定出在1100度c(1373K)時D的大小 D=Do*Exp(-Qd/KT)=2.169*10^-5*Exp(-2.61845/(8.62*10^-5*1373))=5.344*10^-156524A8F2D361E9E1

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