國二下數學~三角形的角和－jpjzhf9的部落格

標題:

國二下數學~三角形的角和

發問:

如附網址:http://img90.imageshack.us/img90/9186/jjjr.png 求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________ 謝謝大家!!! 更新: 感謝大大們的回答，你們講的我真好!!!只是大大們的方法都不同，不知要選誰，只好交付投票了~~謝謝~

最佳解答:

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

利用對頂角相等~^_____^ 四邊形內角和: 180-∠A-∠B+180-∠C-∠D+180-∠E-∠F+75=360 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=615-360=255度希望對你有幫助囉~ 2013-05-20 22:59:25 補充： http://i.imgur.com/e5dUPwa.png 給你參考~

其他解答:

謝謝你!這真好用!!!|||||利用四邊形外角和 = 360度也行啦 A + B、C + D、E + F、180 - 75分別為四邊形的四個外角也就是A + B + C + D + E + F + 105 = 360 和為 360 - 105 = 255度|||||255 利用三角形內角和＝180 假設75度之四邊形逆時針方向的點分別為M.N.O △ABM內角和∠A+∠B+∠M＝180→180-∠A -∠B＝∠M △CDN內角和∠C+∠D+∠N＝180→180-∠C -∠D＝∠N △EFO內角和∠E+∠F+∠O＝180→180-∠E -∠F＝∠O 利用對頂角相等原理 75度之四邊形內角和＝(4-2)*180＝∠M+∠N+∠O+75 360=(180-∠A -∠B)+(180-∠C -∠D)+(180-∠E -∠F)+75 360=180*3 - (∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F)+75 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540+75-360=255|||||我解出來是255度C 2013-05-20 22:03:49 補充：四邊形中右下的角是∠E+∠F=90(利用三角形外角定理) 而剩下的兩個角左上角那一個∠A+∠B(利用三角形外角定理+對頂角)假設X 左下角那一個∠C+∠D(利用三角形外角定理+對頂角)假設Y X=∠A+∠B的對頂角 Y=∠C+∠D對頂角四邊形中360 - (75+90)=165 X+Y=165 165【∠A+∠B+∠C+∠D】+90【∠E+∠F】=255度希望我解釋的你能看的董!!! ^---^ 2013-05-20 22:04:56 補充：不小心打錯字了 →『懂』F893957AEB7D5408