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1.若a平方+b平方=3 則(a-b)的平方+(a+b)的平方的值為?2.若(a+b)的平方=4,(a-b)的平方=8,則ab=?3.設2的x-3次方=3的y+1次方=1,則x的平方+y的平方=?4.設2的x次方=8的y+1次方且9的y次方=3x-9次方則(x+y)(x-y)的值=?5. 572的平方-41的平方/57的平方+82×57+41的平方... 顯示更多 1.若a平方+b平方=3 則(a-b)的平方+(a+b)的平方的值為? 2.若(a+b)的平方=4,(a-b)的平方=8,則ab=? 3.設2的x-3次方=3的y+1次方=1,則x的平方+y的平方=? 4.設2的x次方=8的y+1次方且9的y次方=3x-9次方 則(x+y)(x-y)的值=? 5. 572的平方-41的平方/57的平方+82×57+41的平方 值為? 6.利用乘法公式(a+b)的平方=a平方+2ab+b平方 (1)兩次展開(a+b+c)的平方 (2)利用(1)題的結果,展開(a+2b-c)的平方 7.利用乘法公式(a-b)的平方=a平方-2ab+b平方 (1)兩次展開(x-y-z)的平方 (2)利用(1)題的結果,求987的平方+654的平方+321的平方-987× 1308+1308×321-321×1974之值?

最佳解答:

1.用乘法公式(a-b)的平方加上(a+b)的平方會直接展開來 會等於 a平方-2ab+b平方+a平方+2ab+b平方 所以整理一下 會等於 2a平方+2b平方 又等於 2(aa平方+b平方=3+ba平方+b平方=3 已知a平方+b平方=3 只要乘2 就等於答案 答案3*2=6 2.先(a+b)的平方減去(a-b)的平方 所以展開來 a平方+2ab+b平方-a平方+2ab-b平方=4-8 整理一下 4ab=-4 ab=-1 3.首先要知道 任何數的零次方等於1 所以2的X-3次方等於1 代表X-3=0 X=3 3的y+1次方等於1 代表Y+1=0 Y=-1 X的平方+Y的平方 等於3*3+(-1)*(-1)=9+1=10 4.9的y次方=3x-9次方 這句話我看不懂 重新解釋我會來解答 5.(本人覺得這題題目可能有打錯 但照解) 運用a平方-b平方=(a+b)(a-b) 可知572的平方-41的平方會等於(572+41)(574-41) 57的平方+82×57+41的平方可用(a+b)的平方 整理出(57+41)的平方 所以612*533/98*98=81549/2401 6.(1)(a+b+c)的平方= a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2bc (2)(a+2b-c)的平方=a平方+4(b平方)+c平方+4ab-2ac-4bc 7.(1)(x-y-z)的平方=x平方+y平方+z平方-2xy-2xz+2yz (2)整理 987的平方+654的平方+321的平方-987×1308+1308×321-321×1974 會等於 987的平方+654的平方+321的平方-2*987*654-2*321*987+2*654*321 因為從-2xy-2xz這一條可以知道有負數的一定有包含X 所以可以知道X=987(剩下可以不用理 反正沒差) (987-654-321)的平方=(987-975)的平方 等於12的平方=144 2007-08-07 21:44:34 補充： 感覺有錯跟補充一下 我會再來的^^ 2007-08-09 21:29:11 補充： 我第一提好像有點怪怪的 又等於 2(aa平方+b平方=3+ba平方+b平方=3(這句話不要看) 只要知道2a平方+2b平方=2(a平方+b平方) 之後知道a平方+b平方=3 2*3=6就好了 當時可能按錯 抱歉 2007-08-09 21:32:00 補充： 另外根據我國中生涯 第五提的題目應該是 572的平方-41的平方/57的平方+82×57+41的平方 值為 (這邊)的2是多打的吧 題目應該是 57的平方-41的平方/57的平方+82×57+41的平方 值為 這個吧 這樣的題目我也解一次好了 2007-08-09 21:34:54 補充： 57平方-41平方=(57+41)(57-41) 57的平方+82×57+41的平方可以等於 57+41的平方 所以等於(57+41)(57-41)/(57+41)(57+41) 57+41可以約掉 所以只剩下(57-41)/(57+41) 等於16/98=8/49 這算是我猜的題目啦 我想你有可能打錯 所以打上來嚕

 

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其他解答:

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab (a-b)^2=a^2+b^2-2ab 〈a+b〉〈a-b〉=a^2-b^2 1. (a-b)^2+(a+b)^2 =a^2+b^2-2ab+a^2+b^2+2ab =2〈a^+b^2〉 =2*6 =12 答：12 2. a^2+b^2+2ab=4---〈1〉 a^2+b^2-2ab=8---〈2〉 〈1〉-〈2〉 4ab=-4 ab=-1 答：-1 3. 任何數的0次方都是1 所以： x-3=y+1=0 x=3 y=-1 x^2+y^2=3^2+〈-1〉^2=9+1=10 答：10 4. 2^x=〈2^3〉^y+1 x=3y+3---〈1〉 3^x-9=〈3^2〉^y x-9=2y---〈2〉 聯立解得 x=21 y=6 〈21+6〉〈21-6〉=21^2-6^2=441-36=405 答：405 2007-08-07 22:18:06 補充： 5. 6.〈1〉 〈a+b+c〉^2 =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 〈2〉 〈a+2b-c〉^2 =a^2+4b^2+c^2+4ab-2ac-4bc 7.〈1〉 〈x-y-z〉^2 =x^2+y^2+z^2+2yz-2xy-2xz 〈2〉 化整： 987^2+654^2+321^2+2*654*321-2*987*654-2*654*321 得到 x=987 y=654 z=321 所以 〈x-y-z〉^2 =〈987-654-321〉^2 =12^2 =144 答：144 2007-08-08 18:24:56 補充： 第五題忘記說明 答案怪怪的，好像不能整除6524A8F2D361E9E1

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